• A mathematical model representing HIV/AIDS transmission dynamics in a sexually-active population Modelos

    Mesa-Mazo, Mónica J; Vergaño-Salazar, Juan G; Sánchez-Botero, Claudia E; Muñoz-Loaiza, Aníbal

    Abstract in Spanish:

    Se presenta un nuevo modelo que explica la dinámica de transmisión de la enfermedad del Síndrome de Inmunodeficiencia Adquirida entre parejas heterosexualmente activas. Se incluyen los supuestos, las variables, las ecuaciones diferenciales ordinarias, el análisis de sensibilidad del modelo y las estrategias de control. Los datos fueron obtenidos del Departamento Nacional de Estadísticas y se llevaron a cabo diferentes simulaciones sin control y con control en el sistema, utilizando el código del programa MAPLE. Los resultados obtenidos en las simulaciones permiten concluir que el control con preservativos es relevante en el modelo, así se lleve a cabo sobre la población de hombres o mujeres y sin importar la proporción de hombres y mujeres sexualmente activa.

    Abstract in English:

    This article presents a new model explaining acquired immunodeficiency syndrome (AIDS) transmission dynamics amongst heterosexually active couples. It covers the assumptions made, the variables analysed, the model's sensitivity and the ordinary differential equations and control strategies used. The information was obtained from the Colombian state Statistics Department (DANE) and applied to different simulations in the system (with and without control), using the MAPLE programme code. Simulation results led to concluding that control using condoms was relevant in the model. It was not important if control were applied in women or men, nor was the percentage of sexually-active men and women.
  • A model of congenital toxoplasmosis transmission dynamics Modelos

    Ocampo, Lina M; Duarte-Gandica, Irene

    Abstract in Spanish:

    La toxoplasmosis es una zoonosis parasitaria de amplia distribución mundial, que infecta una gran proporción de poblaciones humanas y animales, producida por el parásito Toxoplasma gondii, siendo de gran importancia el contagio de mujeres gestantes, puesto que ésta zoonosis causa enfermedades en los fetos a través de infección transplacentaria; tradicionalmente se ha utilizado una tasa de infección madre-feto constante; sin embargo, hay evidencias de una fuerte relación con la semana de gestación de la madre en el momento de contagiar al feto. Este trabajo describe la dinámica de transmisión de la toxoplasmosis congénita a través de un modelo estructurado en la edad que tiene en cuenta la semana de gestación de la madre; el modelo está acoplado con un modelo espacio-temporal que describe la dispersión de T. gondii a través de gatos, el cual proporciona la cantidad de parásitos en el ambiente, de la cual depende que una mujer gestante se infecte. Se hacen simulaciones variando la cantidad de parásitos y la distancia a la que se encuentra la gestante del lugar del inóculo; además, se varían algunos parámetros equivalentes a posibles medidas de control. Se encuentran cambios importantes al comparar el comportamiento de las poblaciones de gestantes infectadas, cuando se usa tasa de infección madrefeto constante y cuando se usa tasa dependiente de la semana de gestación, lo que permite concluir que la semana de gestación en la que se encuentra la población de gestantes infectadas es fundamental en la transmisión de la infección al feto.

    Abstract in English:

    Toxoplasmosis is a parasitic zoonosis having worldwide distribution; it infects many human and animal populations and is produced by the parasite Toxoplasma gondii, this being of great importance in contagion of pregnant women since this zoonosis causes illness in the fetus through transplacental infection. A constant mother-foetus infection rate has traditionally been used. Nevertheless, there is evidence of a strong relationship between a mother's gestation week and the moment when a foetus becomes infected. This work describes congenital toxoplasmosis transmission dynamics by using an age-structured model taking a mother's gestational week into account. The model was adapted to a space-time model describing T. gondii dispersion through cats; this provided the amount of parasites in the environment depending on which a pregnant woman would become infected. Simulations were done, varying the amount of parasites and the pregnant mother-inoculum distance. Some parameters related to possible control measures were also varied. Important changes were found when comparing infected pregnant female population patterns, when a constant mother-fetus infection rate was used and when a dependent pregnancy week rate was used. This led to concluding that the gestation week in which the mothers became infected is fundamental in infection being transmitted to their fetuses.
Instituto de Salud Publica, Facultad de Medicina - Universidad Nacional de Colombia Bogotá - DF - Colombia
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